- SULLIVAN John
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- Mathématicien
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Né en 1963 à Princeton, NJ, USA. Premiers diplômes aux universités de Harvard et de Cambridge, puis Ph.D. en mathématiques à Princeton en 1990. Postdoctoral fellow et enseignant au Geometry Center de l'University of Minnesota. En 1997, nouveau poste à l'University of Illinois, Urbana. Depuis 2003, il est professeur deVisualisation Mathématique à l'Université Technique de Berlin en Allemagne. Ses œuvres en art mathématique - images générées par ordinateur, sculptures ont été exposées en de nombreux endroits comme par exemple à Manhattan ou à Bologne. |
Les deux images suivantes proviennent de la vidéo intitulée "The Optiverse" consacrée au retournement de la sphère, réalisée en 1998 avec George Francis, Stuart Levy, et Camille Goudeseune. Le retournement de la sphère consiste à faire en sorte que la face intérieure (extérieure) de la sphère devienne sa face extérieure (intérieure). La réalisation physique ordinaire de ce retournement nécessite la découpe d'un trou sur la sphère, de retourner l'espèce de chaussette qu'on a obtenu, puis de recoller la partie découpée. Le processus mathématique de retournement ne permet pas cette découpe, on ne veut pas de déchirure, mais en contrepartie on permet à la surface de se traverser elle-même sans qu'elle en souffre a priori ; on entend que la sphère reste toujours d'un seul tenant (connexe), et « lisse » au sens des mathématiciens ! |
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Foamy Partition : Weaire-Phelan
Foamy Partition : Weaire-Phelan donne une vue de l’intérieur d’une écume de savon. Une telle écume est généralement considérée comme une collection infi nie de bulles de savon se touchant, chacune d’elles essayant de minimiser l’étendue de sa surface tout en maintenant fi xe le volume d’air qu’elle contient. Dans les années 1880, Lord Kelvin considéra le problème de trouver l’écume dont les bulles identiques auraient le volume optimal. Il conjectura une solution dont la preuve fut recherchée pendant plus d’un siècle, jusqu’à ce qu’en 1994 les physiciens irlandais Weaire and Phelan découvrent la structure ci-dessus plus compliquée mais donnant aussi un résultat meilleur. Certaines de ces bullesont la forme de dodécaèdres pentagonaux, mais d’autres ont quatorze faces. |
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Optiverse: Framework Interior
Optiverse : Framework Interior montre un morceau de la sphère en retournement dont la triangulation est faite par l’ordinateur. Le tube blanc indique la ligne le long de laquelle la surface se traverse ellemême (courbe de self-intersection de la surface). |
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Optiverse
Minimax Sphere Eversion Optiverse : Minimax Sphere Eversion fait appel à des représentations en bulles transparentes ; le retournement complet est donné par les petites images qui forment la bordure, alors que la grande image centrale montre l’une des étapes centrales parmi les plus complexes. |
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